Учет отдельных факторов в уравнении материального баланса. Уравнение материального баланса. Примеры числовых расчетов и графических решений

Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого Факультет естественных наук и природных ресурсов Кафедра химии и экологии ОСНОВЫ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Методическое пособие Великий Новгород 2006 2 Грошева Л. П. Основы материального баланса Методическое пособие /Новгородский государственный университет. Методическое пособие предназначено для студентов специальности «Химическая технология неорганических веществ» и «Химия», обучающихся технологическим расчетам и выполняющих курсовые и дипломные работы по технологии минеральных удобрений и солей. В методическом пособии рассмотрены расчет количества и состава технических продуктов, стехиометрические расчеты, приведены уравнения материального баланса. Даны контрольные задания для выполнения. © Новгородский государственный университет, 2006 © Грошева Л.П., 2006 2 3 Содержание ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ........ 5 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ................................................................... 6 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА................................................... 7 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ.......................................................................................... 9 4.1 Расчет расходных коэффициентов................................................................... 9 4.2 Составление материальных балансов необратимых химико- технологических процессов.................................................................................. 11 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ................................................................................... 14 3 4 ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к конструированию какого-либо аппарата, необходимо произвести подробный технохимический расчет всего процесса производства или той его части, которая непосредственно связана с конструируемым аппаратом. В основу любого технохимического расчета положены два основных закона: 1)закон сохранения массы вещества и 2) закон сохранения энергии. На первом из этих законов базируется всякий материальный расчет. Закон сохранения масс веществ заключается в том, что во всякой замкнутой системе масса вещества остается постоянной, независимо от того, какие изменения претерпевают вещества в этой системе. Применительно к расчету материального баланса какого-либо процесса производства этот закон принимает следующую простую формулировку: масса исходных продуктов процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно, когда производится материальный расчет процесса, необходимо учитывать массу каждого компонента, поступающего в данный аппарат (приход) и массу каждого компонента, уходящего из аппарата (расход). Сумма приходов компонентов должна быть равна сумме расхода, независимо от состава продукта при поступлении и выходе, т.е. независимо от того, каким изменениям они подверглись в данном аппарате. Основная задача данного пособия ознакомить студентов с основами расчета материального баланса. 4 5 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ В промышленной практике довольно часто приходится иметь дело с вычислениями количественных соотношений между компонентами начальных и конечных продуктов производства, в основе которого лежат физические процессы. При этих процессах не образуется новых компонентов, а только происходят изменения состава продуктов, которые подвергаются обработке или хранению при определенных условиях. Поэтому, составляя материальный баланс этих процессов, следует иметь в виду, что в приходной и расходной его частях участвуют одни и те же компоненты, но только в различных количественных соотношениях. Пример 1. Влажность 125 т каменного угля при его хранении на складе изменилась с 6.5% до 4.2%. Определить, насколько изменился вес угля. Решение. Вес влаги в первоначальном количестве угля равен 125 * 0.065 = 8.125т. Вес сухого угля 125 – 8.125 =116.875 т. Вес угля при содержании в нем 4.2% влаги, составит 116.875/(1.0 –0.042) =122.0 т. Таким образом, 125 т угля за счет уменьшения влажности потеряли в весе 125 –112 –3 т. Пример 2. На кристаллизацию поступает 10 т насыщенного водного раствора хлористого калия при 1000С. Во время кристаллизации раствор охлаждается до 200С. Определить выход кристаллов хлористого калия, если растворимость его при 1000С составляет 56.7 г, а при 200С –34 г на 100 г воды. Решение. Обозначим вес кристаллов КСl через G. Начальная концентрация раствора хлористого калия С нач. = 56.7 * 100/56.7 + 100 = 36.2%, конечная концентрация его С кон = 34.0 * 100/34.0 + 100 = 25.4%. Приход: Вес КСl в 10 т начального раствора при 1000С …………0.362*10 =3.62 т Расход: Вес кристаллов хлористого калия……………………….. Gm. Вес маточного раствора………………………………..…(10 – Gm) Вес КСl в маточном растворе при 200С ………………….0.254 *(10 – Gm) Отсюда имеем 3.62 = G + 0.254 * (10 – Gm) Решая это уравнение, получим G = 1.45 т. 5 6 Пример 3. Свежедобытый торф имел состав (в %): влага…85.2, кокс…5.2, летучие…8.8, зола…0.8. Подсчитать состав торфа после сушки. Решение. В 100 кг свежедобытого торфа содержалось 8ю8 +5.2 +0.8 =14.8 кг летучих, кокса и золы. Отсюда состав безводного торфа следующий (в %): Летучие….8.8 /*100 /14.8 = 59.5 Кокс……...5.2 * 100/14.8 = 35.1 Зола………0.8 *100 /14.8 = 5.4 В пересчете на воздушно-сухой торф (с 10% влаги) это составит: Летучие….(100 –10) *0.595 = 53.5 кг или 53.5% Кокс……...(100 –10)) –0.351 = 31.6 кг или 31.6% Зола………(100 –10) * 0.054 = 4.9 кг или 4.9% Влага……...10 кг или 10% . всего 100 кг или 100% 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Расчеты технологических процессов, в результате которых происходит химическое изменение вещества, основаны на стехиометрических законах: законе постоянства состава и законе кратных отношений, которые выражают собой взаимное отношение атомов и молекул при их химическом взаимодействии друг с другом. Согласно закону постоянства состава, любое вещество, какими бы способами его не получали, имеет вполне определенный состав. Закон кратных отношений состоит в том, что при образовании какого- либо простого или сложного вещества элементы в молекулу последнего входят в количествах, равных или кратных их атомному весу. Если же отнести этот закон к объемам, вступающих в реакцию веществ, то он примет следующую формулировку: если вещества вступают в химическую реакцию в газообразном состоянии, то они при одинаковых условиях (Р и Т) могут соединяться только в объемах, которые соотносятся между собой как целые числа. Пример 3. Химический анализ природного известняка показал следующее. Из навески известняка 1.0312 г путем ее растворения, последующего осаждения иона Са+2 щавелевокислым аммонием и прокаливанием осадка СаС2О4 получено 0.5384 г СаО, а из навески 0.3220 г путем разложения кислотой получено 68.5 см3 СО2 (приведенных к нормальным условиям). Подсчитать содержание углекислого кальция и магния в известняке, если весь кальций в нем находится только в виде СаСО3, а угольная кислота – в виде карбонатов кальция и магния. Решение. Мол. в. СаО равен 56.08, СО2 – 44, СаСО3 – 100.1, МgСО3 –84.32. Мол. объем СО2 равен 22.26 л/моль (22260см3/моль). По данным анализа из 100 г природного известняка получено: 6 7 0.5384 * 100/1.0312 * 56.08 = 0.931 мол СаО; 68.5 * 100/0.3220 * 22260 = 0.956 мол СО2. Отсюда следует, что в 100 г известняка содержится 0.931 мол, или 0.931*100.1 = 93.2 г СаСО3. На это количество СаСО3 выделится при разложении 0.931 мол СО2.. Остальные (0.956 – 0.931) = 0.025 моль СО2. связаны в известняке в виде МgСО3. Следовательно, в 100 г известняка содержится 0.025*24.32 = 2.1 г МgСО3. Таким образом, природный известняк содержит: 93.2% СаСО3, 2.1% МgСО3 и 4.7% пустой породы. 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Материальный баланс любого технологического процесса или части его составляется на основании закона сохранения веса (массы) вещества: ΣGисх = ΣGкон, (3.1) где ΣGисх – сумма весов (масс) исходных продуктов процесса; ΣGкон – сумма весов (масс) конечных продуктов процесса в тех же единицах измерения. Таким образом, если в какой-либо аппарат или технологический узел поступает GА кг продукта А, GВ кг продукта В и т.д., а в результате переработки их получается GС кг продукта С, GД кг продукта Д и т.д., а также если в конечных продуктах остается часть начальных продуктов А (GА кг), В (GВ кг) и т.д., то при этом должно сохраниться равенство GА + GВ +….= GА" + GВ" + GС + GД +….+ΔG, (3.1а) где ΔG –производственные потери продукта. Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов производится отдельно для твердой, жидкой и газообразных фаз согласно уравнению Gг + Gж + Gт.= Gг" + Gж" + G"т (3.1б) В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению уравнения (3.1). При составлении полного баланса обычно решают систему уравнений (3.1) с несколькими неизвестными. При этом могут быть использованы соответствующие формулы для определения равновесного и фактического выхода продукта, скорости процесса и т. д. Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе стехиометрического уравнения реакции и молекулярной массы компонентов. Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения, потери сырья и готового продукта и т. п. 7 8 Из данных материального баланса можно найти расход сырья и вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха, себестоимость продукта, выходы продукта, объем реакционной зоны, число реакторов, производственные потери. На основе материального баланса составляют тепловой баланс, позволяющий определить потребность в топливе, величину теплообменных поверхностей, расход теплоты или хладоагентов. Результаты этих подсчетов обычно сводят в таблицу материального баланса. Типовая таблица материального баланса Приход Расход Статья прихода Количество, кг Статья расхода Количество, кг Продукт А GА Продукт А GА Продукт В GВ (остаток) Продукт В GВ (остаток) Продукт С GС Продукт Д GД Производственные ΔG потери Итого G Итого G Расчеты выполняю обычно в единицах массы (кг, т), можно расчет вести в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в некоторых случаях возможно ограничиться составления баланса в м3. Материальный баланс составляется (в зависимости от условий и задания) на единицу (1 кг, 1 кмоль и т. п.) или на 100 единиц (100 кг) или на 1000 единиц (1000 кг) массы основного сырья или продукта. Очень часто баланс составляется на массовый поток в единицу времени (кг/сек), а иногда на поток, поступающий в аппарат в целом. Расходные коэффициенты – величины, характеризующие расход различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу вырабатываемой продукции. При конструировании аппаратов и определении параметров технологического режима задаются также условия, при которых рационально сочетаются высокая интенсивность и производительность процесса с высоким качеством продукции и возможно более низкой себестоимостью. Себестоимостью называется денежное выражение затрат данного предприятия на изготовления и сбыт продукции. Для составления калькуляции себестоимости, т. е. расчета затрат на единицу продукции – определяют статьи расхода и в том числе расходные коэффициенты по сырью, материалам, топливу, энергии и с учетом цен на них рассчитывают калькуляцию. На практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Особенно большое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для 8 9 большинства химических производств 60–70% себестоимости приходится на эту статью. Для расчета расходных коэффициентов необходимо знать все стадии технологического процесса, в результате осуществления которых происходит превращение исходного сырья в готовый продукт. Теоретические расходные коэффициенты Ат учитывают стехиометрические соотношения, по которым происходит превращение исходных веществ в целевой продукт. Практические расходные коэффициенты Апр, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях процесса, а также побочные реакции, если они имеют место. Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга. 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ 4.1 Расчет расходных коэффициентов Пример 1. Определить теоретические расходные коэффициенты для следующих железных руд в процессе выплавки чугуна, содержащего 92% Fе, при условии, что руды не содержат пустой породы и примесей: М Шпатовый железняк FеСО3 ……………………………115.8 Лимонит 2 Fе2О3 *3Н2О………………………………...373 Гетит 2 Fе2О3 *2Н2О…………………………………….355 Красный железняк Fе2О3………………………………..159.7 Магнитный железняк Fе3О4…………………………….231.5 М – молекулярная масса. Решение. FеСО3 Из 1 кмоль FеСО3 можно получить 1 кмоль Fе или из 115.8 кг FеСО3 – 55.9 кг Fе. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием Fе= 92% (масс) необходимо 1 * 0.92 * 115.8/ 4 * 55.9 = 1.9 т Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов для других руд: 2 Fе2О3*3Н2О 1*0.92*355/4* 55.9 = 1.45 т 2 Fе2О3*2Н2О 1*0.92*159.7 /255.9 = 1.33 т Fе3О4 1*0.92*231.5 /3 *55.9 = 1.28 т. 9 10 Пример 2. Определить количество аммиака, требуемое для производства 100000 т в год азотной кислоты и расход воздуха на окисление аммиака (м3/ч), если цех работает 355 дней в году, выход оксида азотах х1 = 0.97, степень абсорбции х2 = 0.92, а содержание аммиака в сухой аммиачно-воздушной смеси – 7.13%. Решение. Окисление аммиака является первой стадией получения азотной кислоты из аммиака. По этому методу аммиака окисляется кислородом воздуха в присутствии платинового катализатора при 800-9000С до оксидов азота. Затем, полученный оксид азота окисляется до диоксида азота, а последний поглощается водой с образованием азотной кислоты. Схематично процесс можно изобразить следующим уравнением 4NН3 + 5О2 = 4NО + 6Н2О 2NО + О2 = 2NО2 2NО2 + Н2О = 2НNО3 + NО Для материальных расчетов можно в первом приближении записать суммарное уравнение этих трех стадий в виде NН3 + 2О2 = НNО3 + Н2О Мол. масса NН3 – 17, НNО3 – 63. Необходимое количество аммиака для получения 100000 т НNО3 с учетом степени окисления и степени абсорбции составит 100000 * 17/63 * 0.97 * 0.92 = 30300 т Расход аммиака составит 1000 * 30300/355 * 24 = 3560 кг/ч Объем аммиака составит 3560 * 22.4/17 = 4680м3 Расход воздуха (м3/ч), требуемый для окисления (в составе аммиачно- воздушной смеси) будет равен 4680·(100 – 11.5)/11.5 = 36000м3 где 11.5 – содержание аммиака в смеси (%об.), т. е. (7.13/17) * 100/(7.13/17) + (92.87/29) = 11.5 10

Материальный баланс является основой всех технологических расчетов. По данным материального баланса определяются размеры и число необходимых аппаратов, расход сырья и вспомогательных продуктов, вычисляются расходные коэффициенты по сырью, выявляются отходы производства.

Материальный баланс представляет вещественное выражение закона сохранения массы применительно к химико-технологическому процессу: масса веществ, поступивших на технологическую операцию (приход) равна массе веществ, полученных в этой операции (расход), что записывается в виде уравнения баланса Σm приход = Σm расход.

Статьями прихода и расхода в материальном балансе являются массы полезного компонента сырья (m 1), примесей в сырье (m 2), целевого продукта (m 3), побочных продуктов(m 4), отходов производства (m 5) и потерь (m 6), поступивших в производство или на данную операцию:

m 1 + m 2 = m 3 + m 4 + m 5 + m 6

Материальный баланс составляется на единицу времени (час), на единицу выпускной продукции, на один производственный поток или на мощность производства в целом.

Таблица материального баланса для непрерывных процессов размещается на принципиальной технологической схеме внизу или на отдельных листах в следующем виде:

Таблица 3.1 - Материальный баланс непрерывного процесса

т.е. для каждого потока указывается его состав, расход в кг/час и нм 3 /час. Номера потоков проставляются на технологической схеме.

Для периодических процессов материальный баланс составляется в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2 – Материальный баланс периодического процесса

На основании общего материального баланса производства определяются расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов, необходимые для оценки экономической эффективности производства. Расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов следует проводить в виде таблицы 3.3.

Таблица 3.3 – Расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов

При составлении материальных балансов в качестве исходных данных могут быть заданы следующие величины.

1. Годовая производительность по готовому продукту в т/год, которую для расчета надо перевести в кг/ч (приняв во внимание фактическое число часов работы установки в год).

2. Состав исходного сырья и готового продукта. Если сырьё имеет очень сложный состав, то для расчета материального баланса можно принять условный, но вполне определенный состав. Соответственно принятому составу сырья рассчитывается состав продуктов реакции.

3. Основные технологические параметры (температура, давление, мольное или массовое соотношение между реагентами), данные по конверсии и селективности. Конверсию и селективность можно принять на основе литературных и производственных данных или данных лабораторных исследований.

4. Потери на каждой стадии процесса. Технологические потери возникают вследствие уноса части продуктов реакции с абгазами или с выводимыми потоками за счет частичного растворения, неполного извлечения в массообменных процессах (абсорбции, экстракции, ректификации и т.п.). Данные потери задаются или их значения выявляются на производственной практике. Если в проекте заложены новые процессы и аппараты, то необходимо провести предварительный расчет этих процессов для нахождения указанных величин.

Все недостающие данные для составления материального баланса находят расчетным путем, основываясь на закономерностях химико-технологических процессов.

При выполнении расчетов по составлению материальных балансов необходимо ясно представлять сущность процессов, протекающих на различных стадиях в том или ином аппарате. Целесообразно придерживаться следующего порядка:

1. Составить технологическую схему процесса (без вспомогательного оборудования – насосов, компрессоров и т.д.) с нанесением всех аппаратов, где происходят изменения составов и величин материальных потоков.

2. Составить уравнения химических реакций, протекающих в каждом из аппаратов, где имеет место химическое превращение. На их основе, если известны количество и состав выходящих из аппарата потоков, можно рассчитать необходимое количество исходных продуктов. И наоборот, если известны состав и количество исходных продуктов, то зная конверсию и селективность процесса, можно рассчитать состав и количество потока, выходящего из реакционного узла.

3. Нанести на схему все известные числовые данные о количественном и качественном составе потоков.

4. Установить, какие недостающие величины подлежат определению расчетным путем, и выяснить, какие математические соотношения надо составить для нахождения неизвестных величин.

5. Располагая всеми нужными соотношениями между известными и неизвестными величинами, а также необходимыми справочными данными, приступают непосредственно к расчету материальных балансов.

Ниже приводится порядок расчета материального баланса для наиболее общих случаев.

Пример 1. Известно:

─ производительность по готовому продукту, т/год;

─ качество сырья и состав готового продукта, % масс.;

─ степень извлечения или коэффициент выхода готового продукта на всех стадиях процесса;

─ составы всех выходящих с установок производства потоков.

Материальный баланс в этом случае составляется в следующей последовательности:

1. Определяется в готовом продукте содержание целевого компонента и других примесей (кг/ч).

2. Зная потери целевого продукта на каждой стадии (Р i) определяют, какое количество целевого компонента должно содержаться в исходной реакционной массе:

С р.м. = С пр (100 + Σ % Р i),

где С р.м. ─ содержание целевого компонента в исходной реакционной массе;

% Р i ─ доля потери целевого компонента на каждой стадии;

п ─ число стадий процесса.

Пример 2. Известно:

─ производительность по готовому продукту в т/год;

─ показатели процесса ─ селективность, конверсия, соотношение исходных компонентов;

─ состав исходного сырья.

В этом случае удобно производить расчет материального баланса на

1000 кг перерабатываемого сырья. Расчет производится в следующей последовательности:

1. На основании данных по составу сырья, конверсии, селективности, соотношению исходных реагентов, по уравнениям реакций определяют состав и величину потока реакционной массы.

2. Проводят расчеты по определению величины потоков, входящих и выходящих из аппаратов, с учетом содержания целевого продукта в выходящих потоках.

3. Определяют выход готового продукта на 1000 кг перерабатываемого сырья. Затем определяют коэффициент пересчета на заданную производительность по готовому продукту по формуле:

где q з ─ заданная производительность по готовому продукту;

q ─ количество готового продукта, полученного при переработке 1000 кг сырья.

4. Составляется общий и постадийный материальный баланс производства с учетом коэффициента пересчета.

Пример 3. Известно:

─ производительность по готовому продукту, содержание в нем целевого компонента;

─ основные показатели процесса ─ конверсия, селективность, условия процесса, соотношения исходных компонентов.

В этом случае отсутствуют данные по степени извлечения основных компонентов, составу промежуточных потоков на стадиях разделения продуктов реакции.

Для составления материального баланса производства удобно проводить расчет на 1000 кг сырья или одного из исходных компонентов в последовательности, изложенной во втором примере.

Однако в данном случае для нахождения значений концентраций компонента в промежуточных потоках необходимо провести предварительный расчет аппаратов (конденсатора, сепаратора, ректификационной колонны и т.д.). Для этого задаются условиями работы аппарата (по производственным или литературным данным) и зная состав и количество потока, поступающего в аппарат, рассчитывают состав и количество потока, выходящего из аппарата и наоборот. При этом необходимо подобрать такие условия работы аппарата, которые обеспечивали бы максимальную степень извлечения полезного компонента, были бы экономически выгодными и при этом обеспечивались бы требования к качеству готового продукта и к нормам выбросов в атмосферу или в сточные воды.

Таким образом, общий материальный баланс производства (установки) включает только потоки, входящие и выходящие с производства, а материальные балансы аппаратов включают характеристики входящих и выходящих потоков данного аппарата.

В расчетно-пояснительной записке дипломного проекта при оформлении результатов расчета материального баланса должны быть приведены все имеющие место в процессе уравнения химических реакций и представлены проведенные по ним расчеты.

В технологии органических веществ часто используются схемы с рециркуляцией потоков. В этом случае составление материального баланса установки усложняется. Главной задачей расчета с рециркуляцией является определение по заданному количеству перерабатываемого сырья выхода целевого продукта и суммарных загрузок каждого аппарата.

Простейшая схема такой установки имеет вид:

I ─ блок смешения; II ─ реакторный блок; III ─ блок разделения продуктов реакции.

q 1 ─ поток свежего сырья;

q 4 ─ поток готового продукта;

q 5 ─ газы продувки;

q 6 ─ поток рециркуляции.

Рисунок 3.1 ─ Схема процесса с рециркуляцией и отдувкой части потока

Исходя из заданной производительности по готовому продукту, всегда можно определить, сколько его должно содержаться в потоке q 4 , выходящем из реактора. Из данных по конверсии и селективности, которые бывают заданы при проектировании, и используя уравнения химических реакций, можно определить величину потока q 3 и его компонентный состав (содержание основных и побочных продуктов).

Зная количество и состав потока q 3 , можно определить количество и состав потока q 2 , используя уравнения химических реакций. При расчете потока q 2 необходимо принять во внимание содержание в нем инертов, концентрация которых обычно задается или регламентируется исходя из технологических соображений. Количество инертов должно быть учтено и в последующих потоках.

Величина потока q 4 и его состав определены производительностью установки по готовому продукту и требованиями к нему, которые, как правило, задаются.

Для составления материального баланса всей установки и определения нагрузки на отдельные аппараты необходимо определить величину потоков q 1 , q 4 , q 6 и состав потока q 4 , q 6 (состав q 1 обычно задается при проектировании или определяется в дальнейшем с учетом конверсии и селективности процесса).

Методы составления и расчета материальных балансов приведены в литературе .

Материальный баланс газовой залежи - отражает закон сохранения массы применительно к газовой (газоконденсатной, газогидратной) залежи. При разработке месторождения в условиях газового режима материальный баланс газовой залежи записывается в следующем виде:

Мн = М(t) + Мдоб(t), где

Мн - начальная масса газа в пласте;

М(t) - оставшаяся в пласте масса газа к моменту времени t;

Мдоб - масса газа, добытая из залежи к моменту времени t.

Уравнение материального баланса газовой залежи лежит в основе метода определения начальных запасов газа по падению давления в пласте (используются фактические данные разработки месторождения за некоторый период времени), а также используется при определении показателей разработки газовой залежи при газовом режиме. В случае водонапорного режима при составлении материального баланса газовой залежи учитывается Мост(t) - масса газа, оставшаяся в обводнённой зоне пласта к моменту времени t, т.е.

Мн = М(t) + Мост(t) + Мдоб(t).

Уравнение применяется при проведении прогнозных расчётов, а также используется для уточнения коллекторских свойств водонапорного бассейна. В ряде случаев в уравнениях

Материальным балансом газовой залежи учитывается деформация продуктивного коллектора (изменение коэффициента пористости, а следовательно, и коэффициента газонасыщенности) при снижении пластового давления. В случае газоконденсатных и газогидратных залежей учитывают также изменение газонасыщенного объёма пласта (в газоконденсатных залежах при снижении пластового давления наблюдается выпадение конденсата из газа, вызывающее уменьшение объёма, в газогидратных - снижение давления вызывает разложение гидратов и, следовательно, увеличение газонасыщенного объёма). Для газогидратной залежи материальный баланс газовой залежи записывается с учётом баланса тепла (в связи со снижением температуры, сопровождающим процесс разложения гидратов), в баланс тепла включается также приток тепла от передачи его через кровлю и подошву пласта.

Разновидности уравнения материального баланса газовой залежи позволяют проводить газо-гидродинамические расчёты с учётом соответствующих геолого-промысловых факторов (например, с учётом перетоков газа осуществляются расчёты применительно к многопластовым месторождениям).

Вопрос №6 Характерные особенности проявления и установление режима разработки газовой залежи.

Под режимом газовой залежи или режимом работы пласта понимают проявления доминирующей формы пластовой энергии, вызывающей движение газа в пласте и обусловливающей приток газа к скважинам в процессе разработки залежи. На газовых месторождениях в основном проявляются газовый и водонапорный режимы.

Режим существенно влияет на разработку залежи и наряду с другими факторами определяет основные условия эксплуатации, к которым, например, относятся темп падения давления и дебитов газа, обводнение скважин и т. п.

Режим работы залежи зависит от геологического строения залежи; гидрогеологических условий, ее размеров и протяженности водонапорной системы; (физических свойств и неоднородности газовых коллекторов; темпа отбора газа из залежи; используемых методов поддержания пластового давления (для газоконденсатных месторождений).

Газовый режим (режим расширяющегося газа).При газовом режиме газонасыщенность пористой среды в процессе разработки не меняется, основным источником энергии, способствующим движению газа в системе пласт - газопровод, является давление, создаваемое расширяющимся газом. На глубокозалегающих газовых месторождениях незначительное влияние может оказать упругость газоносного коллектора. Этот режим проявляется в том случае, если отсутствуют пластовые воды или если они практически не продвигаются в газовую залежь при снижении давления в процессе разработки.

Водонапорный режим. Основной источник пластовой энергии при этом режиме работы газовой залежи - напор краевых (подошвенных) вод. Водонапорный режим подразделяется на упругий и жесткий.

Упругий режим связан с упругими силами воды и породы. Жесткий режим газовой залежи связан с наличием активных пластовых вод и характеризуется тем, что при эксплуатации в газовую залежь поступают подошвенные или краевые воды, в результате чего не только уменьшается объем пласта, занятого газом, но и полностью восстанавливается пластовое давление.

На практике месторождения, как правило, разрабатываются при газоводонапорном (упруговодонапорном) режиме. В этом случае газ в пласте продвигается в результате его расширения и действия напора воды. Причем количество воды, внедряющейся за счет расширения газа, значительно меньше того количества, которое необходимо для полного восстановления давления. Главным условием продвижения воды в залежь является связь ее газовой части с водоносной. Продвижение воды может привести к обводнению скважин. Это следует учитывать при расположении скважин по площади и при проектировании глубины забоя новых добывающих скважин.

При упруговодонапорном режиме вода внедряется в разрабатываемую газовую залежь за счет падения давления в системе и связанного с этим расширения пород пласта, а также самой воды.

Газовые залежи с водонапорным режимом, в которых полностью восстанавливается давление при эксплуатации, встречаются довольно редко. Обычно при водонапорном режиме давление восстанавливается частично, т. е. пластовое давление при эксплуатации понижается, но темп понижения более медленный, чем при газовом режиме.

В большинстве своем газовые месторождения в начальный период разрабатываются по газовому режиму. Проявление водонапорного режима обычно замечается, но не сразу, а после отбора из залежи 20-50% запасов газа. На практике встречаются также исключения из этого правила, например, для мелких газовых месторождений, водонапорный режим может проявляться практически сразу после начала эксплуатации.

При эксплуатации газоконденсатных месторождений с целью получения наибольшего количества конденсата путем закачки в пласт сухого газа или воды иногда создают искусственный газонапорный или водонапорный режим.

В некоторых случаях на режим работы залежи в многопластовом месторождении могут влиять условия разработки выше или нижележащих горизонтов, например при перетоках газа.

Определение режима работы залежи. До начала разработки газового месторождения можно высказать только общие соображения о возможности проявления того или иного режима. Характер режима устанавливается по данным, полученным при эксплуатации месторождения.

Режим работы залежи можно определять по уравнению материального баланса

где - начальное, текущее и добытое количество газа.

Заменяя в последнем уравнении G через объем W и плотность r газа, а также выражая плотность через давление из обобщенного уравнения состояния, имеем:

, (2.11)

где р н и р т - пластовые средневзвешенные по объему порового пространства залежи абсолютные давления соответственно начальное и текущее; W н,W т - начальный, текущий объемы порового пространства, занятые газом; W в - объем порового пространства, занятый водой (или другим агентом), поступившей в газовую залежь за время, соответствующее снижению давления с р н до р т; Q д - количество газа, добытое из залежи при снижении давления с р н до р т , приведенное к стандартным условиям; z н,z т,z ст - коэффициенты сжимаемости соответственно при начальных, текущих и стандартных условиях (z ст =1), R н,R т,R ст - газовая постоянная при начальных, текущих и стандартных условиях; Т н иТ к - температура в залежки соответственно начальная и текущая;Т ст =293К. Можно считать, что при движении газа в пласте

Так как для чисто газовых месторождений в процессе эксплуатации не происходит изменения состава газа, то

Значение R. может изменяться в процессе эксплуатации газоконденсатных месторождений.

При газовом режиме в уравнении (2.11) W в =0 и W н =W =const. В этом случае уравнение (2.11) перепишется в виде:

где

Для газоводонапорного режима, при котором отмечается поступление воды в газовый пласт, зависимость (2.20) запишется несколько в другом виде:

Газовый режим работы залежи характеризуется тем, что отношение количества газа Q д, добытого за определенный промежуток времени, к паданию давления в залежи за тот же промежуток времени согласно (2.21) есть величина постоянная:

. (2.14)

Если a в процессе эксплуатации увеличивается, то режим залежи газоводонапорный. В этом случае возможен также приток газа в залежь из других горизонтов. При утечке газа из залежи, количество которого не учитывается, значение a со временем уменьшается.

Для многопластовых место-рождений при перетоке газа из одного горизонта в другой для определения режима работы каждой залежи решают уравнение вида (2.21) или (2.23), в одно из которых добавляют, а из другого вычитают количество перетекшего газа.

Материальный баланс служит для контроля производства, регулирования состава продукции, установления производственных потерь. С помощью материального баланса можно определить экономические показатели технологических процессов и способов производства (производственные потери, степень использования составных частей молока, расход сырья, выход готового продукта)

В основе материального баланса лежит закон сохранения вещества, записанный математически в виде двух уравнений.

Первое уравнение – это баланс сырья и вырабатываемых из него продуктов

где m с , m г , m п – масса соответственно сырья, готового и побочного продуктов, кг, П – производственные потери, кг.

После переработки масса получаемых продуктов меньше массы переработанного сырья. Разницу между ними составляют производственные потери. Производственные потери выражают также в процентах от количества переработанного сырья:

Тогда уравнение (1) примет вид

(2)

Второе уравнение материального баланса составляют по массе сухих веществ молока или отдельных составных частей

Если составные части молока не претерпевают химических изменений в ходе технологических процессов, то количество их в сырье должно быть равно количеству в готовом и побочном продуктах. Баланс составных частей молока при его переработке можно составить так:

(3)

где ч с , ч г , ч п – массовая доля составных частей молока соответственно в сырье, в готовом и побочном продуктах, %; П ч, – потери составных частей молока, кг.

Потери выражают в процентах от составных частей молока, cодержащихся в сырье:

где n ч – потери составных частей молока, %.

После подстановки П ч в уравнение (3) второе уравнение материального баланса примет вид

(4)

Потери составных частей молока n ч и потери сырья n , выраженные в процентах, численно равны.

Баланс можно составить по любой части молока – жиру Ж , сухому остатку молока С , сухому обезжиренному молочному остатку (СОМО) О . Так, баланс по жиру при сепарировании молока

где Ж м , Ж сл , Ж об, – массовая доля жира соответственно в молоке, сливках и обезжиренном молоке, %; n ж – потери жира при сепарировании, %

Для производства сухого и сгущенного молока баланс можно составить по сухому молочному остатку:

(5)

где m сг – масса сгущенного молока, кг, С н.м , С сг – массовая доля сухого молочного остатка соответственно в нормализованном и сгущенном молоке, %; n c.в – потери сухих веществ при производстве сгущенного молока, %.

В уравнении (5) отсутствует одно слагаемое, так как при сгущении и сушке побочный продукт (вода) не содержит сухих веществ молока.

Решая совместно первое (2) и второе (4) уравнения материального баланса, можно определить массу сырья по готовому продукту при известном составе сырья, готового и побочных продуктов или установить массу готового продукта по массе сырья:

(6)

(7)

(8)

Материальные расчеты обычно проводят с учетом производственных потерь. При ориентировочных расчетах ими пренебрегают. Массу сырья готового и побочных продуктов без учета потерь определяют по формулам

(9)

(10)

(11)

Необходимо определить массу сливок для производства 500 кг масла, если массовая доля жира в масле составляет 78 %, в сливках – 38, в пахте – 0,7%. Нормативные потери при производстве масла составляют 0,6 %.

Для решения задачи воспользуемся формулой (7):

Массу готового продукта по сырью или массу сырья по готовому продукту можно определить как алгебраическим методом (по формулам), так и графическим (по расчетному треугольнику).

Сущность способа расчета с помощью треугольника состоит в следующем. В вершинах треугольника записывают массовую долю одной из составных частей молока, содержащихся в сырье ч с, в готовом ч г и побочном ч п продукта.

ч г На внутренних сторонах треугольника

записывают значение массы сырья т с,

ч г – ч с ч г – ч п готового т г и побочного m п продуктов

m п m c напротив соответствующей им массовой

им массовой доли составной части моло-

ч с m г ч п ка. На внешних сторонах треугольника

ч с – ч п располагают величину разности между массовыми долями составных частей молока (расположенными в вершинах треугольника), полученную вычитанием из большей величины меньшей.

В соответствии с правилом расчетного треугольника составляют пропорцию: отношение внутренних сторон к внешним – величина постоянная для данного треугольника:

Из этого соотношения определяют необходимые величины.